二次函数在闭区间的最值y=t^2-2t+3 -1/4≤t≤2 求y的最大值和最小值_数学解答

二次函数在闭区间的最值
y=t^2-2t+3 -1/4≤t≤2 求y的最大值和最小值

人气：110 ℃　时间：2020-04-26 01:36:55

解答

y=t²-2t+3=(t-1)²+2 -1/4≤t≤2
对称轴为t=1 开口向上
所以函数在[-1/4,1]单调递减,在[1,2]单调递增
所以
当t=1时,函数取得最小值2
当t=-1/4时,函数取得最大值(-1/4-1)²+2 =25/16+2=57/16