已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),(a-b)的模=4根号下13/13 ,求cos(α-β),
人气:230 ℃ 时间:2020-07-04 13:46:44
解答
a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²
=cos²α+cos²β+sin²α+sin²β-2(cosαcosβ+sinαsinβ)
=2-2cos(α-β)=16/13
2cos(α-β)=10/13
cos(α-β)=5/13a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)|a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²这一步没看懂,解释下谢谢!这个是公式设a-b=(x,y)|a-b|2=(a-b)2=(a-b).(a-b)=x2+ y2
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