若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-ax+34b2=0有实数根的概率是______．_数学解答

若实数a，b满足a²+b²≤1，则关于x的方程x²-ax+

b2=0有实数根的概率是______．

人气：412 ℃　时间：2019-12-11 23:19:30

解答

关于x的方程x2-ax+34b2=0有实数根，则判别式△=a2-4×34b2=a2-3b2≥0，即（a-3b）（a+3b）≥0，作出不等式组对应的平面区域如图：则a-3b=0的斜率k=33，对应的倾斜角为30°，a+3b=0的斜率k=-33，对应的倾斜角为150°...