在△ABC中,记a,b,c分别是A,B,C的对边,S是三角形的面积,求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3S
这是试卷的第19题,按理说难度不是很大,可是我想了很久也没想出来~请会做的帮我解答~
PS:因为字符不规范,我再用文字说明.求证:c的平方减a的平方减b的平方加4ab大于等于4乘以根号3乘以S~
人气：495 ℃ 时间：2020-05-15 20:45:10
解答
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,变形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc三角形面积S=1/2absinc代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc等价于2-cosc≥√3sinc即1≥√3/2sinc+1/2cosc即1≥sin(c+30)从上到下都是等价符号...
推荐
- 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
- 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
- 若三角形ABC的三边分别为a,b,c,面积为S,求证：a^2+b^2+c^2大于等于4根号3S
- 设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
- 设a,b,c是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c^2-a^2-b^2+4ab≥(4√3)S
- 请问this is hard work 和 this is a hard work 有何区别
- 2NaClO3+4HCl=2NaCl+Cl2+2ClO2+2H2O反应
- ( )MnO4(-) +( )H2O2 +( )H(+) ====( )Mn(2+) +( )O2 +( )H2O
猜你喜欢
