例一:已知函数a的x次方加一分之a的x次方减一(a>1) (1)证明f(x)在负无穷大到正无穷大上是增函数
人气:359 ℃ 时间:2019-11-25 00:41:24
解答
这道题目,一步步解决吧.
首先把函数变形为:1-2/(a的x次方+1)
因为a>1,所以f(x)的定义域为实数,也即负无穷大到正无穷大,
所以a的x次方为增函数,
显然a的x次方+1同样为增函数,且a的x次方+1大于1
所以2/(a的x次方+1)是减函数,
前面加个负号,-2/(a的x次方+1)又变成增函数,
增函数-2/(a的x次方+1)+1即1-2/(a的x次方+1)同样为增函数.
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