两个不同的质数的倒数的差是六百六十七分之六,这两个质数的和的倒数是多少?_数学解答

两个不同的质数的倒数的差是六百六十七分之六,这两个质数的和的倒数是多少?

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解答

52/667
设两质数分别为m,n
则1/m-1/n=6/667
即（n-m）/mn=6/667
由于m,n为质数,（n-m）与mn不可约,
则：n-m=6,mn=667
解得n=29,m=23