不想要分,给你个提示：显而易见c(t)=1/2是非齐次的一个特解,齐次通解你套用公式不就行了吗?
求出来有两个任意常数,由条件c(0)=0,列一个方程
【再对你求出的解求导,再用c'(0)=0,又得到一个方程】,从而两个方程确定了两个常数.