第一题：y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解第二题：xy"-y'=1 的通解能不能_数学解答

第一题：
y"-6y'+9y=0 的通解,以及y'|(x=0)=2时,y|(x=0)=0的特解
第二题：
xy"-y'=1 的通解
能不能给个详细易懂的解答,我是大一的,不懂的地方有很多

人气：421 ℃　时间：2020-05-20 10:15:10

解答

第一题：y"-6y'+9y=0 的特征方程：r^2 - 6r + 9= 0 ,特征根：r1 = r2 = 3所以通解为 y = (c1 + c2 * x)* e^(3x)第二题：令 z = y',则 y"= z'原方程化为：xz' - z = 1 分离变量:dz/(z+1) = dx两边积分化简得 z = C x...