二阶微分方程求解~急!y''(x)+y(x)=1,y(0)=y'(0)=0有详细过程的加分_其他解答

二阶微分方程求解~急!
y''(x)+y(x)=1,y(0)=y'(0)=0
有详细过程的加分

人气：301 ℃　时间：2020-05-28 12:53:59

解答

y''(x)+y(x)=1
特征方程r^2+1=0的根为i,-i
又y=1是解
通解为：y=C1cosx+C2sinx+1
y‘=-C1sinx+C2cosx
y(0)=y'(0)=0代入得：C1=-1,C2=0
特解为：y=1-cosx