已知在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P.连接BC,AD.求证:PC平方=PA.PB
人气：175 ℃ 时间：2019-08-22 19:57:41
解答
连接CO因为AO=CO,CO=BO所以∠CAB=∠ACO,∠OCB=∠OBC△ABC的内角和为180°所以∠ACB=∠CAB+∠CBA=90°由∠CAB与∠ACP互余,∠BCP与∠CBP互余所以∠CAB=∠BCP,∠ACP=∠CBA所以三角形ACP与三角形CBP相似所以PC/PA=PB/PC...
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