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数学
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等差数列{a
n
}中，a
3
+a
7
-a
10
=8，a
11
-a
4
=4．记S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
，则S
13
等于______．
人气：434 ℃ 时间：2020-01-26 06:54:10
解答
解法1：∵{a
n
}为等差数列，设首项为a
1
，公差为d，
∴a
3
+a
7
-a
10
=a
1
+2d+a
1
+6d-a
1
-9d=a
1
-d=8①；a
11
-a
4
=a
1
+10d-a
1
-3d=7d=4②，
联立①②，解得a
1
=
60
7
，d=
4
7
；
∴s
13
=13a
1
+
13×12
2
d=156．
解法2：∵a
3
+a
7
-a
10
=8①，a
11
-a
4
=4②，
①+②可得a
3
+a
7
-a
10
+a
11
-a
4
=12，
∵根据等差数列的性质a
3
+a
11
=a
10
+a
4
，
∴a
7
=12，
∴s
13
=
a
1
+
a
13
2
×13=13a
7
=13×12=156．
故答案为156．
推荐
在等差数列中｛an｝中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13=?
等差数列{an}的前n项和Sn，若，a5+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13=_．
在等差数列{an}中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4.则S13=?
等差数列{an}的前n项和Sn，若a3+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13等于（ ） A.152 B.154 C.156 D.158
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