等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．记Sn=a1+a2+…+an，则S13等于______．
人气：307 ℃ 时间：2020-01-26 06:54:10
解答
解法1：∵{a
n}为等差数列，设首项为a
1，公差为d，
∴a
3+a
7-a
10=a
1+2d+a
1+6d-a
1-9d=a
1-d=8①；a
11-a
4=a
1+10d-a
1-3d=7d=4②，
联立①②，解得a
1=
，d=
；
∴s
13=13a
1+
d=156．
解法2：∵a
3+a
7-a
10=8①，a
11-a
4=4②，
①+②可得a
3+a
7-a
10+a
11-a
4=12，
∵根据等差数列的性质a
3+a
11=a
10+a
4，
∴a
7=12，
∴s
13=
×13=13a
7=13×12=156．
故答案为156．
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