若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；根据类比思想,若四面体内切球的半径_其他解答

若三角形内切圆半径为R,三边长为a,b,c,则三角形的面积S=½R（a＋b＋c）；
根据类比思想,若四面体内切球的半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V=?

人气：143 ℃　时间：2020-04-13 16:21:36

解答

解析：∵是内切球,∴球心到各面的距离,即高=球半径R
又分割的四部分为棱锥体,其体积
V1=1/3*S1*R,V2=1/3*S2*R
V3=1/3*S3*R,V4=1/3*S4*R,
∴V=V1+V2+V3+V4=R/3*(S1+S2+S3+S4)
不知道你理解吗?