如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接C_数学解答

如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABC和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN，试判断△BMN的形状，并说明理由．

人气：106 ℃　时间：2020-09-10 20:24:36

解答

△BMN为等边三角形．理由如下：∵等边△ABD、等边△BCE，∴∠ABD=∠CBE=60°，∴∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE，∴∠ABE=∠DBC，∵AB=DB，BE=CB，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴∠CDB=∠BAE，∵∠DBE=180°-60°-60°=60°=∠...