已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值_数学解答

已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（　　）
A. [0，1]
B. [0，2]
C. [0，

]
D. [1，

]

人气：317 ℃　时间：2019-08-20 10:36:59

解答

由题意可知
|PQ|=|f（t）-g（t）|=|sint+cost-2sint|
=|sint-cost|=

|sin（t-

）|
∴0≤|PQ|≤

故选C．