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log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值-2)小于等于-1
人气:426 ℃ 时间:2020-03-28 10:24:40
解答
求z在复数平面对应点所围成的区域面积为:π
由log1/2(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2)小于等于-1得 ,
(z-1的绝对值+1/z-1的绝对值+2)≥2,
∴z-1的绝对值+1/z-1的绝对值≥0,
设z=a+bi,
∴√[(a-1)^2+b^2]-1/√[(a-1)^2+b^2]≥0,
∴(a-1)^2+b^2≥1,
所以z在复数平面对应点所围成以点(1,0)为圆心,半径为1的圆面,面积为π.
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