已知函数f(x)=x²-2ax+5(a>1)
1若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值
2若f(x)在区间(负无穷,2]上是减函数,对任意的x₁,x₂∈[1,1+a],总有|f(x₁)-f(x₂)≤4,证明2≤a≤3
主要是第二问中证明a≤3我不懂
人气:201 ℃ 时间:2019-11-15 02:51:37
解答
1:f(a)=a²-2a*a+5=1,a²=4,a=22:因为若f(x)在区间(负无穷,2]上是减函数,且函数f(x)=x²-2ax+5在(负无穷,a]上是减函数,所以a≥2且函数f(x)=x²-2ax+5在[a,正无穷)上是增函数f(1)=1-2a+5...
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