f（x）=x²-2ax+2a+4=（x-a）²-a²+2a+4，
由f（x）的值域为[1，+∞），知f（x）的最小值为1，
则-a²+2a+4=1，即a²-2a-3=0，解得a=-1或a=3，
故答案为：a=-1或a=3．