> 数学 >
已知椭圆中心在原点,焦点在X轴上,长轴长等于12,离心率为1/3.
过椭圆左顶点作直线L,若动点M到椭圆左焦点的距离比它到直线L的距离小4,求点M的轨迹方程.
有说下思路更好哈哈
人气:267 ℃ 时间:2019-09-03 11:44:04
解答
长轴A=12,E=C/A=1/3,A=12,C=4
A^2=B^2=C^2B^2=144-16=128
椭圆方程=X^2/144+Y^2/128=1
左顶点为(-12,0)
设直线方程为Y-0=K(X+12)即Y=KX+12K
设M的坐标(XM,YM)
M到直线的距离=|XMK-YM+12K|/根下XM^2+YM^2……(1)
左焦点为(-4,0)
M到左焦点的距离为……(2)
(1)-(2)=4这个,椭圆的方程应该是x^2/36+y^2/32=1,第二问看着也有点不对,M点应该是被带入进d这个公式求吧?en 2a=12 a=6我写那个就是啊!!!!那不就是把M带入了,看明白了
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