在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
人气:294 ℃ 时间:2019-08-18 20:37:48
解答
题不完全,应是CE/AE=BC^2/AC^2,楼上证明也有误,
DE⊥AC,故DE//BC,
根据平行线段比例性质,
CE/AE=BD/AD,(1)
很明显,△CDB∽△AED,
BD/ED=BC/AD,
BD=BC*ED/AD,
代入(1),
CE/AE=(BC/AD)*ED/AD,(2)
△AED∽△ACB,
ED/BC=AD/AB,
ED/AD=BC/AB,(更比),
代入(2),
CE/AE=(BC/AD)*(BC/AB)=BC^2/(AD*AB),
△ADC∽△ACB,
AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴CE/AE=BC^2/AC^2.
推荐
- 在ΔABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,求证:CE/AE =BC^2/AC^2
- 等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于FBF和AE的关系如何求证
- 在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足为D,DE垂直AC,垂足为E,求证AC的平方比BC的平方等于AE比CE
- 如图所示等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE和BD,BD的延长线交AE于F
- 在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE…
- 舍本逐末可以用在什么情况下
- 2008北京奥运会开幕时间准确是几点?
- 黄河水气势磅礴,学习了这篇课文,你又是怎样理解黄河之水天上来这句话
猜你喜欢
- 1.一个高是15cm的圆柱,如果他的高增加2cm,那么他的表面积就增加125.6平方厘米.原来这个圆柱体积是多少?2.一个水杯从里面测量,底面直径8cm,高是12cm,水杯里有些水,水深7cm,这个杯子里有多少毫升水?3.一根长62.8cm
- 《如果有一个人真心的爱我,懂我,心疼我的人,我会保护TA的,》英语怎么翻译?
- 分词做定语 和独立主格的区别
- The 变成复数
- 甲从甲地到乙地共行16km,先走上坡再走下坡,共用4小时.上坡3km/时,下坡5km/时,问他从原路返回用多少时
- 六( )三( )括号中填什么?(一个成语)
- 过点 (2,3) 的直线中,被圆x平方+y平方+4x-2y+1截得弦最长的直线方程
- 英语翻译