等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于FBF和A_数学解答

等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,在AC上任取一点D延长BC到E使CE=CD,连接AE、BD、BD的延长线交AE于FBF和AE的关系如何求证

人气：325 ℃　时间：2019-08-18 21:24:26

解答

∵BC=AC∠ACE=∠ACBCD=EF
∴△ACE≌△ABC
∴∠BDC=∠E∠DBC=∠EAC
∵∠E+∠EAC=90°
∴∠BDC+∠EAC=90°
∴∠AFB=90°
即AE⊥BF
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