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数学
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三角形两条边长分别为2和3,其夹角的余弦值是方程2x
2
-3x+1=0的根,则此三角形周长为( )
A.
7
B. 7
C. 5+
7
D. 5+2
3
人气:180 ℃ 时间:2020-05-13 14:18:27
解答
由题意可得方程2x
2
-3x+1=0的根为1,或
1
2
,
由于夹角θ的范围为(0,π)
故余弦值cosθ=
1
2
,
由余弦定理可得第三边c满足c
2
=
2
2
+
3
3
−2×2×3×
1
2
=7,
故c=
7
,故三角形的周长为:2+3+
7
=5+
7
故选C
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