f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1),f(1)=0
令x=1,y=0,得：f(1)-f(0)=2,则可得：f(0)=-2
令y=0,得：f(x)-f(0)=x(x+1),把f(0)=-2代入得：f(x)+2=x(x+1)
所以：f(x)=x(x+1)-2
即：f(x)=x²+x-2若函数g(x)=(x+1)f(x)-a[f(x+1)-x]在区间（-1,2）上是减函数，求实数a的取值范围请重新提问，谢谢~~