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数学
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设a>1,则双曲线
x
2
a
2
−
y
2
(a+1)
2
=1
的离心率e的取值范围是( )
A.
(
2
,2)
B.
(
2
,
5
)
C. (2,5)
D.
(2,
5
)
人气:102 ℃ 时间:2020-01-31 03:32:18
解答
e
2
=(
c
a
)
2
=
a
2
+
(a+1)
2
a
2
=1+(1+
1
a
)
2
,
因为
1
a
是减函数,所以当a>1时
0<
1
a
<1
,
所以2<e
2
<5,即
2
<e<
5
,
故选B.
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