依题意5×（-m）＜0，
∴m＞0，
∴a²=5，b²=m，c²=5+m，
∴e²=

c2

a2

=

5+m

5

，
∵离心率e∈（1，2），
∴1＜

5+m

5

＜4，
∴0＜m＜15．
∴m的取值范围为（0，15）．
故答案为（0，15）．