> 数学 >
设a＞1，则双曲线
x2
a2
−
y2
(a+1)2
＝1的离心率e的取值范围是（　　）
A. (
2
，2)
B. (
2
，
5
)
C. （2，5）
D. (2，
5
)
人气：289 ℃　时间：2020-03-21 03:56:49
解答
e2＝(
c
a
)2＝
a2+(a+1)2
a2
＝1+(1+
1
a
)2，
因为
1
a
是减函数，所以当a＞1时0＜
1
a
＜1，
所以2＜e2＜5，即
2
＜e＜
5
，
故选B．
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