已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．求：∠AOC与∠EOD的度数．_数学解答

已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF=25°．
求：∠AOC与∠EOD的度数．

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解答

∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°，
又∵∠BOF=25°，
∴∠BOD=90°+25°=115°，
∴∠AOC=∠BOD=115°，
由OE⊥AB，得∠COE=90°，
又∵∠BOF=25°，∴∠EOF=65°，
∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°．