直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于点O,射线OF垂直OD于点O,且角BOF=32度,求角AOC与角EOD的度数
人气:112 ℃ 时间:2020-06-25 16:48:30
解答
有图吗?这有两种情况啊!
情况1:点E、F在AB异侧
∵∠COF=90°,∠FOB=32°
∴∠COB=122°
∵对顶角相等
∴∠AOD=122°
∵∠AOE=90°
∴∠EOD=122°-90°=32°
又∵平角是180°
∴∠AOC=180°-90°-32°=58°
综上所述:∠AOC=58°,∠EOD=32°.
情况2:点E、F都在AB同侧
∵∠DOF=90°,∠BOF=32°
∴∠BOD=90°-32°=58°
∵对顶角相等
∴∠AOC=∠BOD=58°
∵∠EOD=∠DOF+∠BOE-∠BOF ,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=32°
∴∠EOD=90°+90°-32°=148°
综上所述:∠AOC=58°,∠EOD=148°.
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