1.OC把∠AOB分成两部分,且∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC,∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC.问:(1)OA与OB的_数学解答

1.OC把∠AOB分成两部分,且∠AOC=1/3直角+1/3∠BOC,∠BOC=1/3平角-1/3∠AOC.
问:(1)OA与OB的位置关系怎样?
(2)OC是否为∠AOB的平分线,并写出判断理由.
2.一机器人从平面直角坐标系中的原点出发,首先向x轴正方向前进3个单位到点A1,再向y轴正方向前进6个单位到点A2,再向x轴负方向前进9个单位到点A3,再向y轴负方向前进12个单位到点A4,再向x轴正方向前进15个单位到点A5,依此规律前进,当机器人到达点A8时,其坐标是多少?
3.小明的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多只能装55只左右的鸡蛋.小明3只一数,结果剩下一只,但忘了数多少次,只好重数,他5只一数剩2只,可又忘了数多少次.他准备再数时,妈妈笑着说:"不用数了,共有52只."小明很惊讶,妈妈笑而未答,让他好好动脑筋想想.后来,他用方程知识解决了这个问题,你知道小明是怎样解决的吗?
4.正五边形广场ABCDE的周长为2000米.甲、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/分.那么出发后经过多少分钟,甲、乙两人第一次行走在同一条边上?
5.在平面内画出10条直线,使交点数恰好是31.(不用写过程)

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解答

1、
设∠AOC=X° ∠BOC=Y°
则：X°=1/3*90°+1/3*Y°
Y°=1/3*180°-1/3*X°
解得：X°=Y°=45°
所以：∠AOB=X°+Y°=90°
(1)∵∠AOB=90°∴AO⊥BO
(2)∵∠AOC=∠BOC=45°∴OC是∠AOB的平分线
2、
3、设：3只一数数了X次,5只一数数了Y次
则：3X+1=5Y+2 即：3X-5Y=1
满足等式的条件有：当X=2 Y=1
X=7 Y=4
X=12 Y=7
X=17 Y=10
即从X=2 Y=1起X依次加5,Y依次加3,等式都成立.
而篮子能装55只左右,所以小明妈妈取X=17,Y=10的一组
即：3*17+1=52或5*10+2=52
忙别的去了,先答这两题