sin(

3π

2

-2x)=sin[π+（

π

2

-2x）]=-sin（

π

2

-2x）=-cos2x=

3

5

，
所以cos2x=-

3

5

，即2cos²x-1=-

3

5

，则cos²x=

1

5

，
所以tan²x=sec²x-1=

1

cos2x

-1=5-1=4．
故答案为：4