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数学
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如图,D是△ABC内的一点,在△ABC外取一点E,使∠CBE=∠ABD,∠BDE=∠BAC.试说明△ABC∽△DBE.
人气:163 ℃ 时间:2019-08-18 15:25:17
解答
证明:(1)∵∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE,
∴△ABD∽△CBE;
(2)∵由(1)知,△ABD∽△CBE.
∴
AB
DB
=
BC
BE
,∠ABD=∠CBE,
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD,即∠ABC=∠DBE,
∴△ABC∽△DBE.
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如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4. 证明:△ABC∽△DBE.
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