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数学
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如图，D是△ABC内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．试说明△ABC∽△DBE．
人气：311 ℃ 时间：2019-08-18 15:25:17
解答
证明：（1）∵∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE，
∴△ABD∽△CBE；
（2）∵由（1）知，△ABD∽△CBE．
∴
AB
DB
=
BC
BE
，∠ABD=∠CBE，
∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠CBD，即∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE．
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