已知D为三角形ABC内一点,E为三角形ABC外一点,且角1=角2,角3=角4,求证：三角形ABC相似三角形DBE
我只有初二程度 最近才学相似三角形 希望大家的理据我能明白 thx
人气：482 ℃ 时间：2019-08-18 15:08:21
解答
在三角形ABD和三角形CBE中
角1=角2,角3=角4
所以三角形ABD相似于三角形CBE
相似三角形对应边成比例,所以有
AB:CB=BD:BE－－－－－(1)
即AB:BD=CB:BE
因为角ABC=角1+角DBC,角DBE=角2+角DBC
所以角ABC=角DBE-------(2)
由(1)(2)两个条件,对应比成比例,且两边间夹角相等
三角形ABC相似三角形DBE
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