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数学
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如图,D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.
证明:△ABC∽△DBE.
人气:239 ℃ 时间:2019-08-23 10:42:15
解答
证明:∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△ABD∽△CBE;(3分)
∴
AB
CB
=
BD
BE
;(2分)
∴
AB
DB
=
CB
EB
;(2分)
又∵∠1=∠2,
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC,(2分)
即∠ABC=∠DBE;(1分)
∴△ABC∽△DBE.(2分)
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