设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?_数学解答

设关于x的方程(m+2)x^2-2mx+3m=0只有正根,则实数m的取值范围是?

人气：411 ℃　时间：2019-10-08 05:42:20

解答

若m=-2
则x=3/2
明显符合题意
若m=/=-2,且方程有根
那么Δ=4m^2-12m(m+2)>=0
且2m/(m+2)>0
3m/(m+2)>0
解得：
-3<=m<-2
综上,m的取值范围是[-3,-2]