由题意a，b不共线，由已知等式得ka+b与a-3b共线且方向相反，
当（ka+b）∥（a-3b）时，有ka+b=λ（a-3b）=λa-3λb，
得k＝λ＝−

1

3

＜0，合题意．
∴实数k的值等于−

1

3

．