已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过(-1,-6),且g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求m,n,_其他解答

已知函数f(x)=x^3+mx^2+nx-2的图像过(-1,-6),且g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求m,n,

人气：153 ℃　时间：2019-08-20 11:19:50

解答

-6=(-1)^3+m(-1)^2+(-1)n-2,
-1+m-n-2=-6,m-n=-3,(1)
g(x)=3x^2+2mx+n+6x=3x^2+(2m+6)x+n,
此是二次函数,对称轴方程为：x=-(2m+6)/(2*3),x=-(m+3)/3,关于y轴对称,即x=0,-(m+3)/3=0,m=-3,代入（1）,n=0,m=-3.