知已：如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC＝BD,EF是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N,求证
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC＝BD,EF是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N,求证：OM＝ON
人气：233 ℃ 时间：2020-08-23 02:54:33
解答
证明：
取AB的中点P,连接EP,FP
则EP是△ABD的中位线
∴EP=1/2BD
同理FP=1/2AC
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠PFE=∠PEF
∵∠PEF=∠OMN,∠PFE=∠ONM
∴∠ONM=∠OMN
∴OM=ON
推荐
- 已知：如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N.求
- 如图所示,□ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH
- 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF
- 已知：如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.
- 如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证,OE＝OF
- 以‘暑假生活’为题写一篇作文
- 请问贵阳气候的特点(包括气温,降雨,辐射等)及形成原因?
- 液体压强产生原理求解释 液体压强是如何产生的?为什么当液体处于失重状态时对其中的物体没有浮力作用?
猜你喜欢
