知已：如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC＝BD,EF是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N,求证
四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC＝BD,EF是AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N,求证：OM＝ON
人气：399 ℃ 时间：2020-08-23 02:54:33
解答
证明：
取AB的中点P,连接EP,FP
则EP是△ABD的中位线
∴EP=1/2BD
同理FP=1/2AC
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠PFE=∠PEF
∵∠PEF=∠OMN,∠PFE=∠ONM
∴∠ONM=∠OMN
∴OM=ON
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