∵x1和x2是方程x²-ax-2=0的两个实根,
∴x1+x2=a,x1x2= -2,
|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]= √(a²+8),
对任意的a∈[-1,1],√(a²+8) ≤3,
要使5m+3≥|x1-x2|对任意的a∈[-1,1]恒成立,
则5m+3≥3,即m≥0.