设f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数（Ⅰ）当a=4/3时,求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数,求_数学解答

设f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数
（Ⅰ）当a=4/3时,求f（x）的极值点；（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数,求a的取值范围

人气：351 ℃　时间：2020-04-08 15:31:34

解答

为什么ax^2-2ax 1大于等于零。f(x)在R上是单调函数不变号那f(x)在什么时候变号呢？当f（x）不是单调函数的时候，因为它是单调函数，就必须保证f‘（x）≥0恒成立因为f’（x）的分母是恒大于0的所以只要求分子恒大于0即可，因为分子是二次函数所以结合二次函数的图象可知，开口向上，与x轴无交点即可满足条件，即：△＜0，a＞0解出a的范围。。。谢啦