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数学
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已知圆x
2
+y
2
=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（ ）
A. （x-2）
2
+y
2
=4
B. （x-2）
2
+y
2
=4（0≤x＜1）
C. （x-1）
2
+y
2
=4
D. （x-1）
2
+y
2
=4（0≤x＜1）
人气：342 ℃ 时间：2019-12-23 15:22:34
解答
设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，
割线ABC的方程：y=k（x-4）；
作圆的割线ABC，所以中点与圆心连线与割线ABC垂直，方程为：x+ky=0；
因为交点就是弦的中点，它在这两条直线上，故弦BC中点的轨迹方程
是：x
2
+y
2
-4x=0如图
故选B．
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