已知圆X的平方+Y的平方=4,过A(4 0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为_数学解答

已知圆X的平方+Y的平方=4,过A(4 0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为

人气：147 ℃　时间：2020-04-27 02:41:26

解答

设坐标原点即圆心为O,BC中点为D
因为D为弦BC中点,所以OD垂直于割线ABC,而AO距离恒为4
所以,D点轨迹为以AO为直径的圆
其圆心为（2,0）半径为2
轨迹方程为：（x-2）^2+y^2=4

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