证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠OBF=∠ODE
∵O为BD的中点
∴OB=OD
在△BOF和△DOE中，
∵

∠OBF＝∠ODE OB＝OD ∠BOF＝∠DOE

∴△BOF≌△DOE
∴OF=OE
∵EF⊥BD于点O
∴DE=DF．