如图，过B作BE∥DA交CA的延长线于点E．

∵AD为直角A的平分线，
∴∠EBA=∠BAD=45°，
∴AE=AB=1，EB=

2

，
又△CDA∽△CBE，

AD

EB

=

AC

CE

=

2

3

，
∴AD=

2

3

EB=

2 2

3

．
故答案为

2 2

3

．