设X1,X2...Xn是独立同分布的正值随机变量.证明E[(X1+...+Xk)/(X1+...Xn)]=k/n,k≤n
人气：346 ℃ 时间：2019-11-02 03:21:37
解答
因为（Xi/(X1+X2+……+Xn)）的绝对值小于等于1,所以它的期望存在.由对称性,E[(X1)/(X1+...Xn)]=E[(X2)/(X1+...Xn)]=...E[(Xi)/(X1+...Xn)]=...=E[(Xn)/(X1+...Xn)].而同时E[(X1+...Xn)/(X1+...Xn)]=1,所以E[(X1)/(X1...
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