2（根号x+根号（y-1）+根号（z-2）=x+y+z
x-2根号x+y-2根号（y-1）+z-2根号（z-2）=0
(x-2根号x+1)+[y-1-2根号（y-1）+1]+[z-2-2根号（z-2）+1]=0
（根号x-1)^2+[根号（y-1）-1]^2+[根号（z-2）-1]^2=0
所以x=1,y=2,z=3
所以xyz=6