证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af_数学解答

证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)
利用中值定理,

人气：336 ℃　时间：2020-03-25 20:52:39

解答

∵f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
∴xf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
再用拉格朗日中值定理
∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)