证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)
利用中值定理,
人气：293 ℃ 时间：2020-03-25 20:52:39
解答
∵f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
∴xf(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
再用拉格朗日中值定理
∴则(a,b)内至少存在一点c,使f(c)+cf'(c)=[bf(b)-af(a)]/(b-a)
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