高中复数题一道已知关于x的方程2x^2+bx+c=0(b、c∈R)有一个虚根为根号2 - 根号3i,求方程的另一个根及b、c的值_数学解答

高中复数题一道
已知关于x的方程2x^2+bx+c=0(b、c∈R)有一个虚根为根号2 - 根号3i,求方程的另一个根及b、c的值

人气：412 ℃　时间：2020-02-06 05:18:23

解答

实系数方程则根式共轭虚数
所以另一根是√2+√3i
由韦达定理
x1+x2=-b/2
x1x2=c/2
所以b=-(x1+x2)=-2√2
c=2x1x2=2(2+3)=10