试证:如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩(A+E)+秩(A-E)=n
人气:303 ℃ 时间:2020-02-03 11:14:02
解答
由A^2 = E 得 (A+E)(A-E) = 0
所以 r(A+E) + r(A-E) <= n (刚才那个结论)
又r(A+E) + r(A-E)=r(A+E) + r(E-A)>= r (A+E + E-A) = r(2E) = r(E) = n
所以r(A+E) + r(A-E) = n.
满意请采纳^_^
推荐
- 试证:如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩(A+E)+秩(A-E)=n
- n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
- 设A是一个r阶方阵,B是一个n×r矩阵,秩B=r,AB=0 试证:A=0
- A是一个R阶方阵,B是一个R*N矩阵,秩(B)=R,AB=0,证A=0
- 设A是n阶方阵,E是n阶单位阵.证明:如果A方等于A,则秩A+秩(A-E)=n
- John and Millie does better than me in the exam.(改为同义句)
- 采石场爆破时,点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域,导火线燃烧速度是1厘米/秒,工人转移的速度是5米/秒,导火线的长度是x米,所列不等式为_.
- 疾驰 勾画 闻名 灵活的近义词
猜你喜欢