已知函数f(x)=X-ln(X+a)最小值为0,其中a大于0,求a的值
人气:265 ℃ 时间:2020-06-17 13:55:50
解答
答:
f(x)=x-ln(x+a),x+a>0,x>-a
求导得:
f'(x)=1-1/(x+a)
令f'(x)=0,解得:x+a=1,x=1-a>-a
当-a0,f(x)是增函数.
所以:x=1-a时函数f(x)取得最小值
f(1-a)=1-a-ln(1-a+a)=1-a=0
解得:a=1
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