已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值_数学解答

已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值

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解答

x^2006+x^2005+1
=x^2004(x^2+x)+1
=-x^2004+1
=-x^2002(-x-1)+1
=x^2003+x^2002+1
=...
=x^2+x+1
=0