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数学
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已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是______.
人气:444 ℃ 时间:2020-06-19 04:56:42
解答
因为x>0,y>0且x+y=5,所以x+y=5≥2
xy
,解得xy≤
25
4
,
当且仅当x=y=
5
2
时取等号,
所以lgx+lgy=lg(xy)≤
lg
25
4
=2lg
5
2
,
则lgx+lgy的最大值是
2lg
5
2
.
故答案为:
2lg
5
2
.
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